Question

19．2014阿诺德大力士比赛之轮胎硬拉世界纪录比赛于2014年9月18日在北京举行，大力士能拉动重5吨轮胎运动90米．其过程可简化为如下理想过程：一个质量为50kg木箱放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场．如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场．
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数；
（2）若用大小为450N的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少作用多长时间？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）木箱做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动的位移公式可以求出木箱的加速度，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数．
（2）在整个运动过程中，拉力做正功，摩擦力做负功，由动能定理可以求出拉力作用的最短距离，再由位移公式求解最短的时间．

解答 解：（1）木箱做匀加速运动，则
由x=$\frac{1}{2}$at²，解得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{{6}^{2}}$=5m/s²
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma，解得 μ=0.4
（2）设拉力作用的最短距离为s．对整个过程，由动能定理得：
 Fs-μmgx=0-0，解得 s=$\frac{μmg}{F}$x=$\frac{0.4×500}{450}$×90m=40m
由s=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，得 t′=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×40}{5}}$=4s
答：
（1）木箱与地面间的动摩擦因数为0.4．
（2）拉力至少作用4s时间．

点评 本题考查了求动摩擦因数、拉力的功等问题，对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，应用运动学公式、牛顿第二定律、动能定理即可正确解题