Question

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安装一个路标，如图所示．汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两相邻路标用了3s，求汽车在A点初速度和运动的加速度？

Answer 1

分析：本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度，时间和位移都是已知的，可以通过位移时间公式x=v0t+

1

2

at2联立方程组求解．求通过树B时的速度可以直接通过速度时间公式求解．

解答：解：设汽车经过A点时的速度为v₁，加速度为a，
对AB段运动由位移时间公式x=v0t+

1

2

at2得：
x1=v1t1+

1

2

at12     ①
x2=v1t2+

1

2

at22   ②
 其中x₁=15m，s=x₂=30m，t₁=2s，t₂=5s
    联立方程①②并带入数据得：
    a=-1m/s²，v₁=8.5m/s
答：汽车在A点初速度为8.5 m/s，运动的加速度-1 m/s²．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．