题目内容
5．
如图所示，两个可视为质点的物块A、B质量相等，相距s沿直线放置在水面地面上，在距B为2s的右侧有一小坑，且A、B与水地面动摩擦因数相同．A以初速度v0向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足什么条件？已知A、B碰撞时间很短且碰后黏在一起不再分开，重力加速度为g．求A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件．
分析 要使AB能相碰，则A到达B时速度不为零，根据动能定理列式，从A到B的过程中，根据动能定理求出与B相碰前的速度，AB相碰的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律列式，要使A、B粘一起不落入坑中，则到达坑前速度减为零，根据动能定理列式，联立方程即可求解．
解答 解：设A、B质量均为m，它们与地面间的动摩擦因数为μ，
若A能与B相碰，则有：$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-μmgs＞0$①
设A与B碰前速度为v1，碰后速度为v2，由动能定理得：$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=μmgs$②
碰撞过程中，动量守恒，以A的速度方向为正，
根据动量守恒定律得：mv1=2mv2③
A、B粘一起不落入坑中的条件为：$\frac{1}{2}•2{mv}_{2}^{2}＜μ•2mg•2s$④
联立并解得：$\frac{{v}_{0}^{2}}{18gs}＜μ＜\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$
答：A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件为$\frac{{v}_{0}^{2}}{18gs}＜μ＜\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$
点评 本题主要考查了动能定理以及动量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，明确不落入坑中的条件，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．
练习册系列答案
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8．
在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，元芳同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内元芳同学发现体重计如图所示，在这段时间内电梯的运动可能是（ ）
在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，元芳同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内元芳同学发现体重计如图所示，在这段时间内电梯的运动可能是（ ）| A． | 匀速上升 | B． | 加速上升 | C． | 减速上升 | D． | 减速下降 |
16．
如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | 整个下落过程中，穿过线框的磁通量一直在减小 | |
| B． | 线框穿出磁场的过程中，线框中会产生逆时针方向的电流 | |
| C． | 线框穿出磁场的过程中，线框受到的安培力可能一直减小 | |
| D． | 线框穿出磁场的过程中，线框的速度可能先增大后减小 |
20．
某跳伞队员从静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以速度v2着地．他的速度-时间图象如图．下列说法正确的是（ ）
某跳伞队员从静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以速度v2着地．他的速度-时间图象如图．下列说法正确的是（ ）| A． | 在t1～t2时间内，其平均速度v＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| B． | 降落伞打开后降落伞和跳伞队员所受的阻力越来越小 | |
| C． | 若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t1，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离越来越大 | |
| D． | 若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t1，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离先增大后减小 |
10．
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）| A． | N球可以到达圆筒的最高点 | |
| B． | N球增加的电势能总等于M球减少的电势能 | |
| C． | 电场强度E的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{g}$ | |
| D． | 同一时刻，两球所在位置的最大电势差为$\frac{（2-\sqrt{2}）mgR}{q}$ |
17．
某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R=4Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R0=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下述正确的是（ ）
某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R=4Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R0=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下述正确的是（ ）| A． | 通过R0电流的有效值是20A | |
| B． | 输电上损失的电功率为4400w | |
| C． | 升压变压器T1的输出电压等于900V | |
| D． | 升压变压器T1的输出功率比降压变压器T2的输入功率多100W |
14．
如图所示为牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象．若一汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30m/s，则（ ）
如图所示为牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象．若一汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30m/s，则（ ）| A． | 汽车所受阻力为2×103 N | |
| B． | 汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W | |
| C． | 汽车匀加速运动的加速度为3 m/s2 | |
| D． | 汽车匀加速所需时间为5 s |
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终保持与斜面静止，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN．（重力加速度为g，sin2θ+cos2θ=1）