题目内容
10．
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）| A． | N球可以到达圆筒的最高点 | |
| B． | N球增加的电势能总等于M球减少的电势能 | |
| C． | 电场强度E的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{g}$ | |
| D． | 同一时刻，两球所在位置的最大电势差为$\frac{（2-\sqrt{2}）mgR}{q}$ |
分析 两球始终在竖直平面内往复运动，则N球到达右侧最高点时速度为零，N球恰好不会脱离轨道时，N球到达最高点时杆恰好竖直，根据电场力做功情况，分析电势能变化情况．由动能定理求电场强度的大小．当两球沿电场方向的距离最大时，电势差最大，由U=Ed求．
解答 解：A、若N球能到达圆筒的最高点，则重力对系统做的功为-mg•2R=-2mgR，电场力对系统做的功为-qER，则系统的重力势能和电势能都增加，而动能也增加，违反了能量守恒定律，所以N球不能到达圆筒的最高点，故A错误．
B、N球恰好不会脱离轨道时，杆恰好竖直．当M球在最低点左侧运动时，电场力对M球做正功，对N球做负功，且功的大小相等，N球增加的电势能等于M球减少的电势能．当M球在最低点右侧运动时，电场力对两球都做负功，两球的电势能均增大，故B错误．
C、对于整个过程，根据动能定理得：（3mg+qE）Rcos45°-（mg+qE）R（1+sin45°）=0
联立解得 E=$\frac{（\sqrt{2}-1）mg}{q}$，故C错误．
D、同一时刻，两球所在位置的最大电势差为 U=E•$\sqrt{2}$R=$\frac{（2-\sqrt{2}）mgR}{q}$，故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键要判断出N球最高点所在位置，对系统运用动能定理求电场强度．要注意电场力做功与沿电场线方向的距离有关．
练习册系列答案
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13．把一小球在距地面25m处的P点以速度72km/h竖直向上抛出，不计空气阻力，当地重力加速度为g=10m/s2，运动到与P点高度差为10m处需要时间不可能为（ ）
| A． | （2-$\sqrt{2}$）s | B． | （2+$\sqrt{2}$）s | C． | （2+$\sqrt{6}$）s | D． | （$\sqrt{6}$-2）s |
如图所示，水平传送带长L=9m，以某一速度顺时针匀速转动．现将一质量为m=1kg的物块轻轻放在传送带的最左端A点，物块可视为质点，木块一直加速到传送带最左端B点后，恰好与传送带匀速转动的速度相等，并从B点水平抛出后，恰能从固定凹槽的圆弧轨道左端D点沿圆弧切线方向进入轨道，O是圆弧的圆心，圆弧的半径为R=1m，OD与竖直方向的夹角θ=53°，圆弧最低点E与B点的竖直距离为h=3.6m，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．求：
18．
如图所示，在平面直角坐标系xoy内，固定有A、B、C、D四个带电量均为Q的点电荷，它们关于两坐标轴对称，其中A、B带正电，C、D带负电它们产生电场的等势面如图中虚线所示，坐标轴上abcd是图中正方形的四个顶点，则（ ）
如图所示，在平面直角坐标系xoy内，固定有A、B、C、D四个带电量均为Q的点电荷，它们关于两坐标轴对称，其中A、B带正电，C、D带负电它们产生电场的等势面如图中虚线所示，坐标轴上abcd是图中正方形的四个顶点，则（ ）| A． | 将电子沿路径a→b→c移动，电场力先做负功，后做正功 | |
| B． | 将电子沿路径a→o→c移动，电场力做正功 | |
| C． | b、d两点场强相同，电势不相等 | |
| D． | b、d两点电势相等，场强不相等 |
如图所示，两个可视为质点的物块A、B质量相等，相距s沿直线放置在水面地面上，在距B为2s的右侧有一小坑，且A、B与水地面动摩擦因数相同．A以初速度v0向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足什么条件？已知A、B碰撞时间很短且碰后黏在一起不再分开，重力加速度为g．求A、B与水平地面间的动摩擦因数应满足的条件．
15．
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=55：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，图中电表均为理想电表，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动触头P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=55：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，图中电表均为理想电表，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动触头P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 副线圈中交变电流的频率为100Hz | B． | t=0.02s时，电压表的示数为4V | ||
| C． | 变压器的输出功率变大 | D． | 电流表的示数先变小后变大 |
2．
如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为1：n，原线圈接正弦交流电，电压为U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，重力加速度为g．下列判断正确的是（ ）
如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为1：n，原线圈接正弦交流电，电压为U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，重力加速度为g．下列判断正确的是（ ）| A． | 原线圈中的电流的有效值为$\frac{I}{n}$ | B． | 电动机消耗的功率为I2R | ||
| C． | 变压器的输入功率为$\frac{UI}{n}$ | D． | 物体匀速上升的速度为$\frac{UnI-{I}^{2}R}{mg}$ |
19．
如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的u-t图象．原、副线圈匝数比n1：n2=10：1，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1A，则（ ）
如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的u-t图象．原、副线圈匝数比n1：n2=10：1，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1A，则（ ）| A． | 变压器原线圈所接交流电压的有效值为220 V | |
| B． | 变压器输出端所接电压表的示数为22$\sqrt{2}$ V | |
| C． | 变压器输出端交变电流的频率为50 Hz | |
| D． | 变压器的输出功率为220$\sqrt{2}$ W |
两物块A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图（a）所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F．已知A、B质量分别为mA=lkg、mB=3kg，A与水平面间的动摩擦因素为u=0.3，B与地面没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图（b）所示．取g=l0m/s2，求：