Question

6．苗苗小朋友所在的幼儿园有一滑梯如图所示，滑梯长2.5m，与水平面间的夹角为30°，已知苗苗的质量为15kg．某次她从滑梯顶端由静止滑下，若忽略一切阻力，g取10m/s²，试求：
（1）她滑到滑梯底端时的速率；
（2）她滑到滑梯底端时重力的功率．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合速度位移公式求出滑到滑梯底端的速度大小．根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率大小．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得，mgsinθ=ma，
解得$a=gsinθ=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
由运动学公式 v²=2ax  得，
滑到滑梯底端时的速率为v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×2.5}m/s=5m/s$
（2）她滑到滑梯底端时重力的功率
P=mgvcos60°=$150×5×\frac{1}{2}W=375W$．
答：（1）她滑到滑梯底端时的速率为5m/s；
（2）她滑到滑梯底端时重力的功率为375W．

点评 本题考查了功率、牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，掌握瞬时功率和平均功率的区别，在求解瞬时功率时，注意力与速度方向的夹角．