Question

17．（1）关于《自由下落运动验证机械能守恒定律》的实验，下列说法正确的是AD；
A．试验过程中要先打开电源再释放重物
B．纸带上某点对应的速度可以用v=$\sqrt{2gh}$求出
C．为了验证物体下落过程机械能守恒，必须要称出物体的质量
D．重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力
（2）质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为50Hz的交流电源，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取连续的几个点为计数点A、B、C、D．各计数点与O点距离如图所示，单位为mm，当地重力加速度为9.8m/s²．从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤速度v_B=0.98m/s，重锤动能的增△E_kB=0.48J，重锤势能减少△E_P=0.49J．该实验中存在系统误差，该误差的原因是：重锤下落过程中克服阻力做功，机械能有损失．

Answer 1

分析 打点计时器使用交流电源，在该实验中不需要测量重物的质量，为了减小实验的误差，选择的纸带第一、二个点的间距应接近2mm．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出某点的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出B点速度，从而进一步求出动能的增量，根据重力做功和重力势能的关系可以求出重锤势能减少的减少量；根据小球下落过程中的功能关系可以判断△E_P和E_k的大小关系，进一步判断机械能是否守恒．

解答 解：（1）A、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故A正确；
B、在求某点的瞬时速度时，利用匀变速直线运动的推论，某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度求解，
不能公式v=$\sqrt{2gh}$求出速度，此公式是自由落体运动的速度公式，这样求出速度，机械能肯定是守恒的，无需验证，故B错误；
C、实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，式子两边都有质量，可以约去，实验不需要测量重物的质量．故C错误；
D、重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力，故D正确；
故选：AD．
（2）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v_B=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s，
所以动能的变化量为：重锤动能的增△E_kB=$\frac{1}{2}×1×$（0.98）²=0.48J
重力做功等于重力势能的减小量，因此有：△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.0501=0.49J，
由于小球下落过程中，受到摩擦阻力作用，因此重力势能没有全部转为动能，一部分被克服阻力做功消耗掉了，机械能有损失，因此重力势能的减小量大于动能的增加量．
故答案为：（1）AD
（2）0.98m/s；0.48J，0.49J，重锤下落过程中克服阻力做功，机械能有损失．

点评 对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验．
能够清楚该实验的工作原理和实验步骤，熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算．