题目内容
14．
为了防止军事布防被敌对国卫星监视，世界上很多国家纷纷发展各自的反卫星监视武器，其中，激光武器就是一种攻击间谍卫星的有效武器．如图所示，在某时刻卫星A与激光发射地B恰好在同一条直径上，地球的半径为R，卫星离地面的高度为h，地球表面的重力加速度为g．激光沿地球的半径方向竖直向上，速度为c．为了当卫星运动到激光发射地正上方时恰好将其摧毁，则从图示位置开始至少经过多长时间才可以发射激光？（不考虑地球的自转）
分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力结合黄金代换式求解卫星周期，当卫星运动到B点正上方时，激光也刚好运动到卫星位置，恰好摧毁，从而求出时间．
解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$
在地球表面，万有引力等于重力，则有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$
则卫星运动到B点正上方的时间${t}_{1}=\frac{T}{2}=\sqrt{\frac{{π}^{2}{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}$，
激光运动到h高度的时间${t}_{2}=\frac{h}{c}$，
则发射激光的时间t=t1-t2=$\sqrt{\frac{{π}^{2}{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}-\frac{h}{c}$
答：从图示位置开始至少经过$\sqrt{\frac{{π}^{2}{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}-\frac{h}{c}$时间才可以发射激光．
点评 本题主要考查了万有引力提供向心力及黄金代换式的直接应用，解题时要知道在地球表面，万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
如图所示，物体重为G=100N，与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物体，为使物体静止在斜面上，则需要拉力在什么范围内取值．
5．
如图所示，某物体沿$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）
如图所示，某物体沿$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）| A． | 物体的合力为零 | |
| B． | 物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O | |
| C． | 物体的合力就是向心力 | |
| D． | 物体合力方向始终与其运动方向不垂直（除最低点） |
如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．EK代表动能，E代表机械能，EP代表势能，a代表加速度，x代表路程．下图中能正确反映物理量之间关系的图象是（ ）
19．
两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是（ ）
两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是（ ）| A． | 到达底部时重力的功率相等 | B． | 到达底部时速度相同 | ||
| C． | 下滑过程中重力做的功相等 | D． | 到达底部时动能相等 |
苗苗小朋友所在的幼儿园有一滑梯如图所示，滑梯长2.5m，与水平面间的夹角为30°，已知苗苗的质量为15kg．某次她从滑梯顶端由静止滑下，若忽略一切阻力，g取10m/s2，试求：
如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框与绝缘细线相连，现用F=20N的恒力通过定滑轮向下拉细线并带动线框移动（如图所示），斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s=18.6m，取g=10m/s2，求：
如图所示，质量为M=2kg的长木板，长为L=2m，上表面光滑，在其右端放一质量m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25，当水平恒力F=12N作用于木板上后，木板由静止开始运动，共作用4s时间后撤去外力F，求：