题目内容

14.如图所示,质量一定的汽车驶过圆弧形桥面顶点时未脱离桥面,关于汽车所处的运动状态以及对桥面的压力,以下说法正确的是(  )
A.汽车处于超重状态,它对桥面的压力大于汽车的重力
B.汽车处于超重状态,它对桥面的压力小于汽车的重力
C.汽车处于失重状态,它对桥面的压力大于汽车的重力
D.汽车处于失重状态,它对桥面的压力小于汽车的重力

分析 在拱桥的最高点,汽车靠重力和支持力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律比较支持力和重力的大小关系,根据加速度的方向判断超失重.

解答 解:在最高点,汽车的加速度方向向下,处于失重状态,根据牛顿第二定律得,$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$<mg,可知支持力小于汽车的重力,所以汽车对桥面的压力小于重力,故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道汽车在拱桥顶向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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