Question

3．如图所示，以v₀=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s²考虑，以下结论中正确的是（　　）

• A． 物体飞行的时间是1s
• B． 物体撞击斜面时的速度大小为$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$m/s
• C． 物体飞行时间是$\sqrt{3}$s
• D． 物体下降的距离是10m

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：
AC、小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得：
 竖直方向的速度 v_y=$\frac{{v}_{0}}{tan30°}$=10$\sqrt{3}$m/s，运动时间 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$s=$\sqrt{3}$s，故A错误，C正确；
B、物体撞击斜面时的速度大小 v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=20 m/s，故B错误；
D、物体下落的竖直距离 y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\sqrt{3}$）²=15 m，故D错误．
故选：C．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，要抓住题目隐含的条件，运用运动的分解法解答．