Question

5．一条小船在静水中的速度为3m/s，它要度过一条宽度为30m的长直河道，河水流速为4m/s，则（　　）

• A． 这条船不能渡过这条河
• B． 这条船过河时间不能小于10s
• C． 这条船不可以沿垂直河岸的航线渡河
• D． 这条船可以渡过这条河，而且过河的合速度可以是8m/s

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、当静水速与河岸不平行，则船就能渡过河．故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故B正确；
C、根据平行四边形定则，由于静水速小于水流速，则合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到达对岸．故C正确．
D、根据运动的速度合成，可知，这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度最大的速度小于7m/s，故D错误；
故选：BC．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．