Question

20．在练习使用多用电表的实验中，请完成下列问题：

（1）在使用多用电表测量时，指针的位置如图甲所示，若选择开关拨至“×l00Ω”档，则测量的结果为1800Ω；若开关拨至“10V”，则测量结果为4.6v．
（2）将G改装成两种倍率（如“×l”、“×l0”）的欧姆表．现有两种备选电路，如图乙和图丙所示，则图乙（选填“乙”或“丙”）为合理电路；另一电路不合理的原因是：丙图不会改变其量程．在合理的电路中，当开关S合向b端，这时的欧姆表是较大倍率档．
（3）多用电表在正确选择倍率情况下测未知电阻阻值，设电池的电动势为E、内阻为r，R₀为调零电阻，R_g为表头内阻，则电路中电流I与待测电阻的阻值R_x的函数关系式为I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{g}+{R}_{x}}$．

Answer 1

分析 （1）根据多用表的量程进行读数，欧姆表注意档位，电压表注意估读．
（2）图乙中改变G的并联值，则可改变其量程，而对于丙图不会改变其量程．
（3）由全电路欧姆定律可确定出电流I与待测电阻的阻值R_x的函数关系式．

解答 解：（1）欧姆表的读数为：18×100=1800Ω   
10V电压档最小分度为0.2V则要估读到0.1V，则其读数为：4.6V
（2）图乙中的电路可通过改变G的并联阻值改变其量程，而丙图不会改变其量程，
　　　设G并联的阻值为R，由闭合电路欧姆定律可知：I×$\frac{{R}_{g}+R}{R}$=$\frac{E}{{R}_{中}+{R}_{x}}$  则${R}_{x}=\frac{E}{I}\frac{R}{{R}_{g}+R}-{R}_{中}$=$\frac{E}{I}\frac{R}{{R}_{g}+R}-\frac{E}{{I}_{g}\frac{{R}_{g}+R}{R}}$
=$（\frac{E}{I}-\frac{E}{{I}_{g}}）\frac{R}{{R}_{g}+R}$，由上式可知并联的R越大倍率越大．则开关S要与b端闭合．
（3）则闭合电路欧姆定律：I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{g}+{R}_{x}}$
故答案为：（1）1800Ω，4.6V；（2）乙  丙图不会改变其量程，b；（3）I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{g}+{R}_{x}}$

点评 本题考查了多用电表的使用方法及电路结构原理，掌握基础知识即可正确解题；使用欧姆表测电阻时，要选择合适的挡位，使指针指在中央刻度线附近．