Question

5．一个质量m=2kg的物体，放在固定的粗糙斜面上，斜面与水平方向的夹角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）现用一个沿斜面向上的拉力F=10N作用在物体上，物体保持静止，求此时物体所受的摩擦力的大小和方向．
（2）若撤去拉力F，物体沿斜面下滑的加速度为多大？2s后物体下滑的位移为多少？（斜面足够大）

Answer 1

分析 （1）根据受力分析，利用共点力平衡求得摩擦力的大小和方向；
（2）根据牛顿第二定律求得加速度，利用位移时间公式求得位移

解答 解：（1）对物体受力分析，根据共点力平衡可知：F+f-mgsinθ=0，解得：f=mgsinθ-F=20×0.6-10N=2N，方向沿斜面向上；
（2）撤去外力后，根据牛顿第二定律可知：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：a=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
2s后下滑的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
答：（1）此时物体所受的摩擦力的大小为2N，方向沿斜面向上；
（2）若撤去拉力F，物体沿斜面下滑的加速度为2m/s²，2s后物体下滑的位移为为4m

点评 本题主要考查了共点力平衡和牛顿第二定律，关键是正确的对物体受力分析即可求得