Question

16．如图所示，发电机中线圈的匝数为N，线圈的面积为S，内阻不计．线圈做匀速圆周运动的角速度为ω．匀强磁场的磁惑应强度为B．电流表和电压表均为理想电表，定值电阻的阻值为R．当P在图示位置时．变压器原副线圈的匝数比n₁：n₂=1：2，一开始线圈与磁场垂直，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为2NBSω
• B． 电流表的示数为$\frac{2\sqrt{2}NBSω}{R}$
• C． 当P位置向上移动时，电压表的示数变小电流表的示数变大
• D． 线圈由图示位置转四分之一圆周，通过电流表的电荷量为$\frac{NBS}{R}$

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从垂直中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωcosωt；电压表和电流表读数为有效值；计算电量用平均值

解答 解：A、电压表读数为有效值，根据变压器原理，矩形线圈产生的感应电动势的最大值为NBSω，副线圈的电压最大值为2NBSω，有效值为$\frac{2NBSω}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$NBSω，故A错误；
B、根据欧姆定律，I=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}NBSω}{R}$，根据匝数与电流反比，电流表的示数为：2I=$\frac{2\sqrt{2}NBSω}{R}$，故B正确；
C、交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压不变，根据理想变压器的变压比公式：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，当P位置向上移动，输出电压变小，故电流变小，功率变小，故输入电流也变小，故电流表读数变小，故当C错误
D、矩形线圈从图示位置经过 $\frac{π}{2}$时间时为t=$\frac{π}{2ω}$，故通过电流表的电荷量为：q=N $\frac{△Φ}{R}$=N$\frac{BS}{R}$（其中R为），故D正确
故选：BD

点评 本题关键明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系，注意求解电量用平均值