Question

1．如图所示，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，已知B的重力为120N，水平地面对B的支持力为80N，绳和滑轮质量及之间的摩擦均不计，试求：
（1）物体A的重力；
（2）物体B与地面间的摩擦力；
（3）若B物体与水平面之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且B与地面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，现要使B物体运动起来，求A物体重力的最小值．

Answer 1

分析 （1）绳子拉力等于A的重力，物体A、B均处于静止状态，对B竖直方向根据共点力平衡条件求解绳子拉力；
（2）对B受力分析，水平方向应用平衡条件便可求解摩擦力大小；
（3）绳子在水平方向的分力等于B的滑动摩擦力，由此列方程求解A的重力．

解答 解：（1）对A、B分别进行受力分析如图，

则有对A：T=G_A 
对B在竖直方向有：N+Tcos60°=G_B
解得：G_A=80N
（2）对B水平方向根据共点力的平衡条件可得：
f=Tsin60°，
解得：f=$40\sqrt{3}N$；
（3）要使A运动起来，有：T′sin60°=μ（G_B-T′cos60°）
解得：T′=48N，
则A物体的重力至少为48N．
答：（1）物体A的重力为80N；
（2）物体B与地面间的摩擦力$40\sqrt{3}N$；
（3）A物体重力的最小值为48N．

点评 物体A、B均处于静止状态，分别对A、B受力分析便可求解，关键点在通过同一根绳子上的力相等建立A、B之间的联系．