Question

1．两辆汽车在水平公路上同时、同地、同向出发，甲车出发初速度为20m/s，加速度为-4m/s²，乙车初速度为零，加速度为1m/s²，乙车追上甲车需要的时间是10s．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出甲车速度减为零所需的时间，结合两车的位移判断乙车是否追上甲车，若未追上，结合甲车的位移，运用位移时间公式求出追及的时间．

解答 解：甲车速度减为零所需的时间$t=\frac{0-{v}_{甲}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，
甲车速度减为零的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{甲}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-8}m=50m$，
此时乙车的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
可知在甲车速度为零时，乙车还未追上，
根据${x}_{1}=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$得，乙车追上甲车所需的时间$t′=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a′}}=\sqrt{\frac{2×50}{1}}s=10s$．
故答案为：10．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意甲车速度减为零后不再运动．