Question

14．光滑行金属导轨M、N水平放置，导轨间距为L，导轨上放置着一根与导轨垂直、长为L的导体棒PQ．导轨左端与由电容成的电路相连接，装置俯视如图所示．导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面胆E磁感应强度为B的匀强磁场．现给导体棒PQ一初速度v₀使导体棒向右这动，当电路隐定后，导体棒U右做匀速运动．设导轨足够长导线及导体棒的电不计，则以下说正确的是（　　）

• A． v＜v₀
• B． 导体棒以初速度v₀开始做匀减速运动，最后以速度v做匀速运动
• C． 当电路稳定后，电容器所带电荷量为零
• D． 当电路稳定后，电容器所带电荷量为CBLv

Answer 1

分析 导体棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，给电容器充电，导体棒做减速运动，当电容器两板电压与导体棒切割磁感线产生的电动势相等时电容器充电结束，导体棒做匀速直线运动，据此分析答题．

解答 解：A、导体棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，电容器充电，电路有充电电流，由右手定则与左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，导体棒做减速运动，当电容器充电完毕后导体棒做匀速运动，由此可知，导体棒匀速运动的速度小于其初速度，故A正确；
B、开始导体棒向右做减速运动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势逐渐减小，电路充电电流I减小，导体棒受到的安培力：BIL减小，导体棒的加速度：$\frac{BIL}{m}$减小，导体棒向右做加速度减小的减速直线运动，最后做匀速直线运动，故B错误；
C、当电容器两极板间电压与导体棒切割磁感线产生的感应电动势相等时导体棒做匀速直线运动，电路达到稳定状态，此时电容器两极板所带电荷量不为零，故C错误；
D、导体棒匀速运动时电路达到稳定，此时电容器两极板间电压：U=E=BLv，电容器所带电荷量：Q=CU=CBLv，故D正确；
故选：AD．

点评 当电容器两极板间电压与导体棒切割磁感线产生的感应电动势相等时导体棒做运动直线运动，电路到达稳定状态，分析清楚导体棒的运动过程是解题的前提与关键．