Question

9．如图为一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离△x=6.0m，波长大于10.0m，求：
①再经过0.7s，质点A通过的路程．
②这列波的波速．

Answer 1

分析 由振动图象读出A、B两个质点在同一时刻的状态，结合波形分析△x与波长的关系，并根据波长大于10.0m，求出波长．由图读出周期，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：①根据图象可知，波动周期T=0.4s，再经过0.7s，质点A通过的路程为7个振幅，则s=7×5cm=35cm．．
②由振动图象可知，波的周期T=0在t=0时刻，A位于平衡位置向上运动，而B处于波谷，结合波形得到，△x=（nλ+$\frac{λ}{4}$）
解得，波长 λ=$\frac{4△x}{4n+1}=\frac{24}{4n+1}$m，（n=0，1，2，…）
因λ＞10m，故n=0，λ=24m
这列波的波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{24}{0.4}$=60m/s．
答：①再经过0.7s，质点A通过的路程为35cm．
②这列波的波速为60m/s．

点评 波的周期与质点振动的周期相等．本题先根据两个质点的状态，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，关键要抓住波的周期性进行分析．