Question

6．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离．
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．
（3）在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车刹车滑行50m所经历的时间
（3）由将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动由位移公式求得滑行距离．

解答 解：（1）由v=v₀+at可知，汽车的刹车的时间为：
t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$=6s  
由于t₀＜t，所以刹车后10s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离为：
S=$\frac{{v}_{0}}{2}$$\frac{30}{2}×6$=90m     
（2）设从刹车到滑行50m所经历的时间为t′，由位移公式x=v₀t′+$\frac{1}{2}$at²可知：
50=30t′-$\frac{1}{2}×5$t′²      
代入数据解得：t′=2s       
（3）此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动，则有：S₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×5×$3²=22.5m      
答：（1）汽车刹车后10s内滑行的距离为90m．
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间为2S．
（3）在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离为22.5m

点评 本题查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，则确定刹车时间是求解问题的关键．