Question

9．声音在气体中传播时的速度表达式，可只用气体压强P，气体密度ρ和没有单位的比例常数k来表示．根据上述情况，下列声音在气体中传播时的速度表达式中肯定错误的是（　　）

• A． v=k$\frac{P}{ρ}$
• B． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$
• C． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$
• D． v=k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$

Answer 1

分析 根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解

解答 解：传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m³，P的单位kg/m•s²，
所以$\frac{P}{ρ}$的单位是m²/s²，$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的单位是m/s，k无单位，
所以k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的单位与v的单位相同，故ABC错误，D正确．
本题选错误的
故选：ABC

点评 在学习中要注意明确：物理表达式的产生同时也产生了表达式中各个物理量的单位的关系