Question

2．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的物块1和2，中间用一原长为l₀、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，现用一水平恒力F向右拉木块2，当两物块一起匀加速运动时，两物块之间的距离是（弹簧在弹性限度内）（　　）

• A． l₀+$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• B． l₀+$\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• C． $\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• D． $\frac{{m}_{2}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对物块1分析，结合牛顿第二定律求出弹力的大小，通过胡克定律得出弹簧的伸长量，从而得出两物块之间的距离．

解答 解：对整体分析，整体的加速度a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
隔离对物块1分析，弹簧的弹力$F′={m}_{1}a=\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
根据胡克定律得，弹簧的伸长量x=$\frac{F′}{k}=\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$，
则两物块之间的距离X=x+l₀=l₀+$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的综合运用，知道两物块具有相同的加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用．