Question

12．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于原长状态．以N表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量，现改变力F的大小，使B以$\frac{g}{2}$的加速度匀加速向下运动（g为重力加速度，空气阻力不计），此过程中N或F的大小随x变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析物体的运动情况，根据牛顿第二定律求解二者之间的弹力为零时的位移大小，根据N和F的变化情况进行解答．

解答 解：设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为X，则有：mg-kx=ma，
解得：x=$\frac{mg}{2k}$；
在此之前，根据 $\frac{mg}{2}$-N-kx=ma可知，二者之间的压力N由开始运动时的$\frac{mg}{2}$线性减小到零，故B图可能．
而力F由开始时的mg线性减小到$\frac{mg}{2}$，A图可能．此后托盘与物块分离，力F保持$\frac{mg}{2}$不变，D图可能．故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．