题目内容
1．在20m的高处，有一颗手榴弹以v0=10m/s的速度水平飞行，突然炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行（g取10m/s2），求：（1）质量小的速度；
（2）求两块落地点的距离．
分析 （1）在爆炸过程中，外力远小于内力，认为系统的动量守恒，应用动量守恒定律求质量小的速度；
（2）爆炸后两块弹片均做平抛运动，由平抛运动知识可以求两块落地点的距离．
解答 解：（1）设手榴弹的总质量为5m，以初速度v0的方向为正方向，爆炸后质量大的一块质量为3m，速度v1=-100m/s，质量小的一块质量为2m，速度设为v2．由动量守恒定律得：5mv0=3mv1+2mv2
代入数据解得：v2=175m/s．
（2）爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，下落到地面的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
则两块落地的距离为：L=x1+x2=|v1|t+v2t=550m
答：（1）质量小的速度是175m/s；
（2）两块落地点的距离是550m．
点评 本题要抓住手榴弹在爆炸过程中系统动量守恒，爆炸后裂块做平抛运动，应用动量守恒定律及平抛知识即可正确解题．
练习册系列答案
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11．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（ ）
| A． | 动量为4p | B． | 动量为$\sqrt{2}$p | C． | 动能为4Ek | D． | 动能为2Ek |
9．
如图，某小球从O点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向的夹角为θ，以O点为坐标原点在竖直平面内建立坐标系，x轴沿v0方向，y轴沿与v0垂直的方向，不计空气阻力，将小球的运动沿x轴和y轴分解，则（ ）
如图，某小球从O点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向的夹角为θ，以O点为坐标原点在竖直平面内建立坐标系，x轴沿v0方向，y轴沿与v0垂直的方向，不计空气阻力，将小球的运动沿x轴和y轴分解，则（ ）| A． | 小球沿x轴方向作初速度为v0，加速度大小为gcosθ的匀变速运动 | |
| B． | 小球沿y轴方向作初速度为0，加速度大小为gsinθ的匀加速直线运动 | |
| C． | 小球从抛出后经过时间$\frac{2{v}_{0}}{gsinθ}$到达y轴 | |
| D． | 小球到达y轴时速度的大小为v0$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$ |
16．下列关于动量的说法正确的是（ ）
| A． | 质量大的物体动量大 | B． | 速度大的物体动量大 | ||
| C． | 动量的方向与速度的方向相同 | D． | 动量的方向可能与速度方向相反 |
如图所示，倾角为53°的斜面的下端有一水平传送带，传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m=2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失． 已知物体与斜面和与传送带间的动摩擦因数相等均为μ=0.5，物体向左最远能滑到传送带AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）则：
如图所示的部分纸带记录了“测定匀变速直线运动的加速度”实验小车匀加速运动的情况，已知按打点先后记录的各计数点A、B、C、D之间的时间间隔相同，AB=13.0cm，BC=19.0cm，CD=25.0cm，打B点时小车运动的速度大小为0.8m/s，则A与B之间的时间间隔为△T=0.2S，小车运动的加速度大小是1.5m/s2，方向向左（填左或右）．
如图所示，光滑水平面与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一个质量为m的静止的木块在A处压缩轻质弹簧，释放后，木块获得向右的初速度，当它经过B点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力是其重力的9倍，之后沿半圆导轨向上运动，恰能通过轨道最高点C，不计空气阻力，试求：