题目内容
12．某人以速度v1=4m/s将一小球抛出，小球落地时的速度为v2=8m/s，求小球刚被抛出时的高度h．（g取10m/s2，不计空气阻力）分析 小球抛出后只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求小球刚被抛出时的高度h．
解答 解：设地面为参考平面，由机械能守恒定律有
mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
得 h=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2g}$=2.4m
答：小球刚被抛出时的高度h是2.4m．
点评 正确分析小球的受力情况和做功情况，判断出小球的机械能守恒求解是关键．本题也可以根据动能定理解答．
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2．
如图所示，做平抛运动的小球的初动能为3J，它从开始平抛到落在斜面上P点的过程中重力做功为4J，则落P点瞬间的动能为（ ）
如图所示，做平抛运动的小球的初动能为3J，它从开始平抛到落在斜面上P点的过程中重力做功为4J，则落P点瞬间的动能为（ ）| A． | 1 J | B． | 4 J | C． | 5 J | D． | 7J |
3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
| A． | v0=4 m/s | B． | v0=2 m/s2 | C． | a=4 m/s2 | D． | a=2 m/s2 |
17世纪初，伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”如图是他当时研究的装置示意图（叫伽利略摆）．将小铁球拉到一定高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大，在铁架上再加一个细杆（细杆不低于小球释放的高度），使得小球运动到最低点时，悬挂小球的细线被细杆挡住．将小球拉到与先前同样的高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大．做伽利略实验，你观察到的结果是什么？先尝试用牛顿运动定律进行解释，再用《追寻守恒量》一节中学习的知识进行解释．
如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和竖直平面内半径R=2.0m的光滑圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点．一个质量m=1.0kg、可视为质点的小滑块，从圆轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，最后停在圆轨道右侧D点（图中未画出）．已知A、B间距L=6.0m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，水平轨道足够长，求：
4．
如图所示，半径为R、内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，有一滑块（可看成质点）从容器顶端无初速释放，则（ ）
如图所示，半径为R、内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，有一滑块（可看成质点）从容器顶端无初速释放，则（ ）| A． | 滑块下滑过程中只有重力做功，所以滑块的机械能守恒 | |
| B． | 滑块的机械能不守恒，所以它不可能上升到另一顶端 | |
| C． | 滑块下滑的过程中，滑块与容器的总动量守恒 | |
| D． | 滑块运动到最低点的速率小于$\sqrt{2gR}$ |
如图所示，物体质量1kg，斜向上拉力F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下从静止开始前进10m．则在这一过程中，F对物体做了多少功？物体获得多大速度？（g=10m/s2）．