题目内容
10．
如图所示，光滑水平面上的同一直线上放着处于静止状态的光滑曲面体B和滑块C，B的质量为3m，C的质量为2m，B开始处于锁定状态，一质量为m的小球A从曲面上离地面高h处由静止释放，沿曲面滚到水平面上再与滑块发生弹性碰撞，小球滚离曲面体后，立即让曲面体解除锁定，小球被滑块反弹后再滑上曲面体，重力加速度为g，求：①A与C碰撞后A的速度大小；
②A再次滑上曲面后能上升的最大高度．
分析 ①A下滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出A到达底端的速度，A、C碰撞过程机械能守恒、动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出速度；
②A、B组成的系统机械能守恒、动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出A上升的高度．
解答 解：①A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv12，
A、C碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1=2mv2-mv3，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$•2mv22+$\frac{1}{2}$mv32，
解得：v3=$\frac{1}{3}$v1=$\frac{1}{3}$$\sqrt{2gh}$；
②A返回过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv3=（m+3m）v4，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv32=mgh′+$\frac{1}{2}$（m+3m）v42，
解得：h′=$\frac{1}{12}$h；
答：①A与C碰撞后A的速度大小为$\frac{1}{3}$$\sqrt{2gh}$；
②A再次滑上曲面后能上升的最大高度为$\frac{1}{12}$h．
点评 本题考查了动量守恒定律的应用，考查了求速度与上升高度问题，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律与 机械能守恒定律可以解题，解题时注意正方向的选择．
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18．关静电力与洛伦兹力，以下说法正确的是（ ）
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| B． | 静电力一定会对电场中的运动电荷做功，而洛伦兹力对磁场中的运动电荷则一定不做功 | |
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| D． | 静电力和洛伦兹力的大小均与电荷量大小成正比 |
5．假设若干年后人类发现了一颗太阳系外宜居行星，并进行了探索，发现该行星的自转周期为T，表面的重力加速度为g，发射一颗卫星需要的最小发射速度为v，引力常量为G，若发射一颗该行星的同步卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为（ ）
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| C． | v$\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4g{π}^{2}}}$-$\frac{{v}^{4}}{g}$ | D． | $\root{3}{\frac{v{T}^{2}}{4gπ}}$-$\frac{{v}^{4}}{g}$ |
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| A． | 变轨前后线速度大小的比值为$\sqrt{\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}}$ | |
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19．
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如图为某小型水电站的电能输送示意图．已知发电机的输出电压为240V，输电线的总电阻R=16Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，电阻R0=11Ω．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，下列说法正确的是（ ）| A． | 发电机中的电流变化频率为100 Hz | |
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| D． | 若R0的电阻减小，发电机的输出功率也减小 |
