题目内容
如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3，g=10m/s2，求：
（1）0~0.3s内棒通过的位移;
（2）金属棒在0~0.6s内产生的热量。
（1）x1=0.35m
（2）x=1.4m Mgx-mgxsinθ-Q＝1/2(m+M)v2
Q＝2.1J
Qr=1/7Q=0.3J
解析考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
分析：（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1= 
，t1=0.3s．金属棒在0～0.3s内通过的电量q2= 
= 
，由已知条件：金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的 
，求出0～0.3s内棒通过的位移x2．
（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，在此过程中，重物的重力势能减小转化为金属棒的重力势能、内能和系统的动能，根据能量守恒定律求解整个电路产生的热量Q．由于金属棒与电阻R串联，它们产生的热量与电阻成正比，金属棒产生的热量Qr= 
Q．
解：
（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1=．
金属棒在0～0.3s内通过的电量q2==．
由题：q1=3q2，
代入解得：x2=0.35m
（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x="1.4m"
根据能量守恒定律
Mgx-mgxsinθ-Q=
（m+M）v2
代入解得 Q=2.1J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=Q=0.3J．
答：（1）0～0.3s内棒通过的位移为0.35m；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量为0.3J．
长江作业本同步练习册系列答案
如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=300．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度g=10m/s2，
如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=1.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
，g=10 m/s2，求：