Question

9．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A．M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则（　　）

• A． 该波的周期为$\frac{3}{5}$s
• B． 在t=$\frac{1}{3}$s时，N的速度一定为2m/s
• C． 从t=0到t=1s，M向右移动了2m
• D． 从t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M的动能逐渐增大

Answer 1

分析 由题，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，周期大于1s，可知M、N平衡位置间的距离等于$\frac{3}{4}λ$，可求出波长，由v=$\frac{λ}{T}$，求出周期．明确N点振动速度与波传播速度不是一回事．注意波传播过程中质点M不向前移动．根据质点的位置变化即可分析从t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M的动能如何变化．

解答 解：A、由题意：波速为2m/s，周期大于1s，则波长λ大于2m．由题，分析得知，$\frac{3}{4}$λ=2m，得波长λ=$\frac{8}{3}$m，周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{3}$s．故A错误．
B、N的速度与波传播速度是两回事，在t=$\frac{1}{3}$s时，N的振动速度不一定等于2m/s．故B错误．
C、波传播过程中质点M不向前移动，M点只上下振动，故C错误．
D、从t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，即$\frac{T}{4}$到$\frac{T}{2}$，M点正从波峰向平衡位置运动，速度变大，故动能逐渐增大．故D正确．
故选：D

点评 本题考查对波动图形的掌握情况，要注意根据题意明确可能的波表图，从而根据波长的范围，结合波形，得到波长；要注意质点的振动速度与波传播速度是不同的，波在传播中质点江不随波向前运动，而是在平衡位置附近振动．