题目内容
19．
木块A和B紧靠着放在光滑的水平面上，质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的上表面粗糙且与C之间的摩擦因数均为0.8；mC=0.1kg的滑块C（可视为质点），以vC=13m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B的正中点（A和B的长度相同），B和C的共同速度为v=2.0m/s，求：（1）木块A的最终速度vA；
（2）滑块C离开A时的速度${v}_{C}^{′}$；
（3）A的长度．
分析 （1）在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒；C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒．对第一个过程，应用由动量守恒定律可以求出A的最终速度．
（2）C在B上滑行时，对B、C组成的系统，滑块C离开A时的速度${v}_{C}^{′}$．
（3）对C在A上滑行的过程，应用能量守恒定律可以求出A的长度．
解答 解：（1）因为在光滑水平面上运动，所以C在A上运动的过程，三个物体组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律有：
mCvC=mAvA+（mB+mC）v
代入数据解得：vA=1m/s；
（2）设离开A时C的速度为vC′，根据系统的动量守恒：
mCvC=mCvC′+（mA+mB）vA
代入数据解得：vC′=5m/s
（3）C在A上滑行的过程，应用能量守恒定律得：
μmCgL=$\frac{1}{2}$mCvC2-$\frac{1}{2}$mCvC′2-$\frac{1}{2}$（mA+mB）vA2．
解得A的长度为：L=8.5m
答：（1）木块A的最终速度vA是1m/s．
（2）滑块C离开A时的速度${v}_{C}^{′}$是5m/s．
（3）A的长度是8.5m．
点评 解决本题的关键是明确C在A上和B上滑动的过程中系统的动量守恒，要灵活选取研究的过程，确定研究对象．分段运用动量守恒定律．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，空间存在着水平方向的相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一质量为m，电荷量为+q的小球，以速度v0在图示的竖直面内沿直线从A点向C点运动，直线AC与水平方向成45°角，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在着水平方向的相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一质量为m，电荷量为+q的小球，以速度v0在图示的竖直面内沿直线从A点向C点运动，直线AC与水平方向成45°角，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 带电小球做匀减速直线运动 | |
| B． | 带电小球所受合力的方向与运动方向相同 | |
| C． | 磁感应强度大小为B=$\frac{\sqrt{2}mg}{q{v}_{0}}$ | |
| D． | 若将电场方向改为竖直向上（电场强度大小不变），带电小球将做匀速圆周运动，其轨道半径为R=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ |
1．一个物体静止在粗糙的水平地面上，刚开始施加一个恒力F，运动时间t1后，撤去，再运动t2小车停下来，则摩擦阻力大小是（ ）
| A． | $\frac{Ft}{{t}_{1}}$ | B． | $\frac{F{t}_{1}}{t}$ | C． | $\frac{F{t}_{1}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$ | D． | $\frac{F{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$ |
如图所示，半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向为感应电流i的正方向，规定水平向右为安培力F的正方向，下列图象表达的规律可能正确的是（ ）
14．在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 最短渡河时间不一定为$\frac{d}{{v}_{1}}$ | |
| B． | 最短渡河位移不一定为d | |
| C． | 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 | |
| D． | 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 |
4．关于万有引力公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$的得出情况和引力常量G的测定，下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿在实验室通过几个铅球之间万有引力的测定，比较准确地得出了引力常量G | |
| B． | 伽利略在实验室通过几个铅球之间万有引力的测定，研究确认了万有引力公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$ | |
| C． | 卡文迪许在实验室通过几个铅球之间万有引力的测定，比较准确地得出了引力常量G | |
| D． | 卡文迪许在实验室通过几个铅球之间万有引力的测定，研究确认了万有引力公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$ |
11．
如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力．下列说法正确的是（ ）
如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 在竖直位置两球的速度大小均为$\sqrt{2gL}$ | |
| B． | 杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为$\frac{1}{3}$mg | |
| C． | 杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为$\frac{11}{3}$mg | |
| D． | 由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动 |
8．
一棵树上的每个苹果质量均认为0.4kg，熟透的苹果会从树上落到地面C，或者有滚入沟底D，己知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示，g=l0m/s2；则下列说法不正确的是（ ）
一棵树上的每个苹果质量均认为0.4kg，熟透的苹果会从树上落到地面C，或者有滚入沟底D，己知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示，g=l0m/s2；则下列说法不正确的是（ ）| A． | 一个苹果在D处的重力势能是-12J | |
| B． | 两个苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量20.8J | |
| C． | 人和落在地面C处的苹果重力势能相同 | |
| D． | 因为苹果在C处的重力势能数值等于0，所以我们认为苹果没有重力势能了 |
9．下列关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（ ）
| A． | 只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒 | |
| B． | 只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒 | |
| C． | 只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒 | |
| D． | 只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒 |