题目内容
20.如图所示,空间存在着水平方向的相互垂直的匀强电场和匀强磁场,有一质量为m,电荷量为+q的小球,以速度v0在图示的竖直面内沿直线从A点向C点运动,直线AC与水平方向成45°角,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A. | 带电小球做匀减速直线运动 | |
B. | 带电小球所受合力的方向与运动方向相同 | |
C. | 磁感应强度大小为B=$\frac{\sqrt{2}mg}{q{v}_{0}}$ | |
D. | 若将电场方向改为竖直向上(电场强度大小不变),带电小球将做匀速圆周运动,其轨道半径为R=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ |
分析 对小球受力分析可知,小球受到竖直向下的重力,沿电场线方向的电场力,斜向左上方与AC垂直的洛伦兹力,根据小球沿AC方向做直线运动,结合受力情况可以判断小球一定做匀速直线运动,故小球所受合力为0.
解答 解:A、B、假设小球做变速运动,重力和电场力不变,而洛伦兹力随速度变化而变化,粒子将不能沿直线运动,假设不成立,所以小球一定受力平衡做匀速直线运动,故AB错误;
C、受力分析如图所示,由直线AC与水平方向成45°角以及小球受力平衡可得:qvB=$\sqrt{2}$Eq=$\sqrt{2}$mg;故磁感应强度大小为:B=$\frac{\sqrt{2}mg}{q{v}_{0}}$,故C正确;
D、若将电场方向改为竖直向上,场强大小不变,则:电场力正好与重力平衡,小球相当于只受洛伦兹力作用,根据洛伦兹力提供向心力可得:qvB=$\sqrt{2}$mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,可得:R=$\frac{{\sqrt{2}v}^{2}}{2g}$,故D错误.
故选:C
点评 本题考查受重力作用的带电小球在电场与磁场中的运动,要对小球进行受力分析,明确每个力由哪些物理量来决定;解题的关键是要知道小球速度的变化会影响洛伦兹力,所以小球要做直线运动就一定是匀速直线运动.
练习册系列答案
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A. | 重力做的功 | B. | 克服安培力做的功 | ||
C. | 重力与摩擦力做的功 | D. | 重力、摩擦与安培力做的功 |
8.质点做曲线运动时,下列说法正确的是( )
A. | 在任意时间内位移的大小总是大于路程 | |
B. | 在某一点的速度方向必定是该点轨迹的切线方向 | |
C. | 在某一段时间内质点受到的合外力有可能为零 | |
D. | 速度的方向与合外力的方向有可能在同一条直线上 |
15.质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰,关于碰后的速度v1′和v2′,下面哪些是可能正确的( )
A. | v1′=-2m/s,v2′=3m/s | B. | v1′=3m/s,v2′=0.5m/s | ||
C. | v1′=1m/s,v2′=3m/s | D. | v1′=-1m/s,v2′=2.5m/s |
5.某物理小组的同学设计了一个粗测小球摆动到最低点时速度的实验装置,如图所示.所用器材有:质量为0.5kg可看成质点的小球、拉力传感器长度为0.006m、细绳长度为0.190m.实验步骤如下:
(1)实验前,将细绳的一端固定在悬点0处,细绳的另一端连接传感器,传惑器的另一端连接小球.将细绳拉至水平位置,使细绳刚好拉直,调节传感器,使其读数为零;
(2)将小球从静止释放,小球摆动经过最低点后再向另一侧摆动,此过程中拉力传感器的最大示数为F;
(3)多次重复步骤(1)、(2),记录各次的F值如下表所示:
根据以上数据,可求出小球经过最低点时对细绳的拉力大小为14.70N;小球经过最低点时的速度大小为1.96m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2)
(1)实验前,将细绳的一端固定在悬点0处,细绳的另一端连接传感器,传惑器的另一端连接小球.将细绳拉至水平位置,使细绳刚好拉直,调节传感器,使其读数为零;
(2)将小球从静止释放,小球摆动经过最低点后再向另一侧摆动,此过程中拉力传感器的最大示数为F;
(3)多次重复步骤(1)、(2),记录各次的F值如下表所示:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
F(N) | 14.70 | 14.75 | 14.65 | 14.72 | 14.68 |
12.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为 0.8m,水平距离为8m,则 (取 g=10m/s2)( )
A. | 运动员跨过壕沟的时间约为 0.4s | |
B. | 运动员跨过壕沟的时间约为 0.3s | |
C. | 运动员跨过壕沟的初速度至少为 10m/s | |
D. | 运动员跨过壕沟的初速度至少为 20m/s |