题目内容
18．
如图所示，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 导体棒受到的安培力的功率为$P=\frac{{{B^2}{L^2}{v^2}}}{R}$ | |
| B． | 作用在金属棒上各力的合力做功为零 | |
| C． | 重力做功等于金属棒克服恒力F做功 | |
| D． | 金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热 |
分析 金属棒沿导轨匀速下滑过程中，切割磁感线产生感应电流，导体棒受到安培力，根据功能关系，金属棒克服安培力做的功．再根据动能定理和电磁感应知识研究功能关系．
解答 解：A、金属棒产生的感应电动势为 E=BLvcosθ
电路中电流为 I=$\frac{E}{R}$
安培力大小为 F安=BIL
安培力的功率为 P=F安v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}cosθ}{R}$，故A错误．
B、金属棒沿导轨匀速下滑过程中，合外力为零，则合力做功为零，故B正确．
C、设重力做功、恒力做功、克服安培力做功分别为W1、W2、W3，
因为匀速运动，根据动能定理，得W1+W2-W3=0，得W1=-W2+W3，即重力做功等于金属棒克服恒力和安培力做功之和．故C错误．
D、导体棒克服安培力做功产生内能，电阻上的焦耳热等于克服安培力做的功．故D正确．
故选：BD．
点评 本题考查分析电磁感应现象中功能关系的能力．动能定理是处理这类问题常用的规律．
练习册系列答案
相关题目
6．
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度．（g取10m/s2）
（1）在所给坐标纸（如图上建立坐标系，并标出合适的标度，根据实验数据作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象．
（2）根据图象可计算出弹簧的劲度系数为25.9N/m．（保留三位有效数字）
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．表是该同学记录的实验数据，实验时弹簧伸长量始终未超过弹性限度．（g取10m/s2）| 钩码质量m/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
| 弹簧总长度L/cm | 6.0 | 7.2 | 8.3 | 9.5 | 10.6 | 11.8 |
（2）根据图象可计算出弹簧的劲度系数为25.9N/m．（保留三位有效数字）
13．
在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）| A． | 相对地面的运动轨迹为直线 | |
| B． | 相对地面做匀变速曲线运动 | |
| C． | t时刻猴子对地速度的大小为$\sqrt{{v_0}^2+{{（at）}^2}}$ | |
| D． | t时间内猴子对地的位移大小为x+h |
3．
如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…．糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是（ ）
如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…．糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是（ ）| A． | 只要满足${l_2}≥\sqrt{{{（{l_1}+h）}^2}+{d^2}}$，糖果就能经过正下方第一颗星星处 | |
| B． | 只要满足${l_3}≥\sqrt{{{（{l_1}+h）}^2}+4{d^2}}$，糖果就能经过正下方第一颗星星处 | |
| C． | 糖果可能以$\frac{mg{{l}_{2}}^{2}}{{d}^{2}}$（$\sqrt{{{l}_{2}}^{2}-{d}^{2}}$-l1）的初动能开始绕中间悬点做圆运动 | |
| D． | 糖果到达最低点的动能可能等于mg[l2-$\frac{（{{l}_{2}}^{2}-{d}^{2}）^{\frac{3}{2}}}{{{l}_{2}}^{2}}$-$\frac{{l}_{1}{d}^{2}}{{{l}_{2}}^{2}}$] |
10．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小为（ ）
| A． | 12F | B． | $\frac{4F}{3}$ | C． | $\frac{3F}{4}$ | D． | $\frac{F}{12}$ |
7．
质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外，还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是（ ）
质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外，还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在MN右方加速度大小为$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$ | |
| B． | F2的大小为$\frac{2m{v}_{1}}{{t}_{3}-{t}_{1}}$ | |
| C． | 小球在t4-t2MN右时间内正在MN右侧运动 | |
| D． | 小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为$\frac{{v}_{1}{t}_{2}}{2}$ |
8．在同一地点，两个物体从同一高度同时自由下落，则（ ）
| A． | 质量大的物体先落地 | B． | 质量小的物体先落地 | ||
| C． | 两个物体同时落地 | D． | 无法判断 |