Question

18．如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为3m的小球A，以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞．
（1）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？
（2）若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？

Answer 1

分析 （1）完全非弹性碰撞，碰撞后两小球粘在一起具有相同的速度根据动量守恒计算即可；
（2）发生弹性碰撞，没有能量的损失，同时动量也守恒，根据能量守恒和动量守恒看来计算速度的大小．

解答 解：（1）若为完全非弹性碰撞，碰撞后两小球粘在一起具有相同的速度
由动量守恒定律得：m_Av=（m_A+m_B）v′
得$v′=\frac{3}{5}v$              
（2）若为弹性碰撞，则碰撞前后两小球的总动能不变，则有
m_Av=m_Av_A+m_Bv_B     
$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{\;}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{\;}^{2}$
解得：${v}_{B}=\frac{6}{5}v$
答：（1）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，碰撞后小球B的速度为$\frac{3}{5}v$；
（2）若A、B两球发生的是弹性碰撞，碰撞后小球B的速度为$\frac{6}{5}v$．

点评 本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题．