Question

【题目】长为L=0.6m的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m=1kg的小球，将小球从O点正下方处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°，g=10m/s2.如图所示，试求：

（1）小球水平抛出时的初速度v0.

（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的绳的冲量I.

Answer 1

【答案】（1）3m/s (2)

【解析】

(1)小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动，绳拉紧时小球下落高度为：

水平位移：

平抛运动时间：

则小球抛出速度：

(2)绳拉紧前瞬间，小球竖直分速度：

根据水平速度与竖直速度的关系知小球合速度恰沿绳方向向外，绳拉紧时使小球速度减为0，绳对小球的冲量：

代入数据解得：，负号表示方向沿BO方向；则绳对支点的冲量大小为，方向沿OB方向.

答:(1)小球水平抛出的初速度为3m/s.

(2)在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量为大小为，方向沿绳向外.