Question

9．如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t₁和t₂时刻的瞬时速度分别为v₁和v₂，则从t₁到t₂的运动过程中（　　）

• A． 平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 加速度不断增大

Answer 1

分析 v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示位移，将该物体的运动与匀减速直线运动进行对比，分析位移关系，即可得出平均速度．根据斜率分析加速度的变化情况．

解答 解：ABC、如图，倾斜的直线（虚线）表示匀减速直线运动，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根据v-t图象与坐标轴所围的面积表示位移，可知从t₁到t₂的运动过程中，该物体通过的位移小于匀减速直线运动的位移，所以该物体小于匀减速直线运动的平均速度，即有$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正确，BC错误．
D、v-t图象的斜率表示加速度，图线切线的斜率值不断减小，则加速度不断减小，故D错误．
故选：A

点评 图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”．同时要明确公式的适用条件，不能乱用公式．