Question

1．如图所示，两根绝缘轻质细线下端各系一个可视为点电荷的带正电小球，两个小球的电荷量均为q，稳定时，两小球的高度相同．已知左侧细线的长度为L，与水平方向的夹角为60°，右侧细线与水平方向的夹角为30°．重力加速度为g，则（　　）

• A． 两小球之间的库仑力为$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
• B． 两小球的质量一定相同
• C． 左侧小球的质量为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{4g{L}^{2}}$
• D． 只增加左侧小球所带的电量，右侧小球的高度可能会降低

Answer 1

分析 小球受水平方向的库伦力和竖直方向的重力作用，根据平衡条件列出等式．根据平衡等式表示出所要比较的物理量，再根据已知量的关系进行比较．

解答 解：A、左侧细线的长度为L，由几何关系可知，两个小球之间的距离为2L，所以两小球之间的库仑力为F_库=$\frac{k{q}^{2}}{4{L}^{2}}$   ①．故A错误；
B、对小球分别进行受力分析，根据平衡条件有：
m_左g=$\frac{{F}_{库}}{tan30°}$，②
m_右g=$\frac{{F}_{库}}{tan60°}$，③
解得：m_左=3m_右，故B错误；
C、联立①②可得：m_左=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{4g{L}^{2}}$，故C正确；
D、无论增加哪一个的电荷量，两个小球之间的库仑力都会增大，右侧小球的高度一定会升高．故D错误．
故选：C

点评 本题考查物体的平衡，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题．比较一个物理量时，应先运用物理规律表示出这个物理量再进行比较．