Question

14．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H；当物块的初速度为$\frac{v}{2}$时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．则（　　）

• A． 物块与斜坡间的动摩擦因数为tanθ
• B． 物块与斜坡间的动摩擦因数为（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ
• C． h=$\frac{H}{2}$
• D． h=$\frac{H}{4}$

Answer 1

分析 以滑块为研究对象，受力分析再两次上滑过程中，利用动能定理列式联立求解即可．

解答 解：以速度v上升过程中，由动能定理可知：
-mgH-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$mv²
以速度$\frac{v}{2}$上升过程中，由动能定理可知：
-mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$m（$\frac{v}{2}$）²
联立解得：
μ=（$\frac{{v}^{2}}{2gH}$-1）tanθ，h=$\frac{H}{4}$
故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 本题主要考查了动能定理，注意过程的选取是关键；计算求解稍复杂，要注意训练利用数学规律计算物理问题的基本能力．