Question

10．某同学利用图示装置验证系统机械能守恒定律，图中P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在光滑水平桌面上，物块R与轻质滑轮连接，放在两定滑轮的中间．a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光．整个装置无初速度释放，已知P、Q、R经过三个光电门的遮光时间分别为t₁、t₂、t₃，R的遮光片到c的距离为H，三个遮光片的宽度均为x．
（1）本实验中验证机械能守恒的表达式为
（2）为提高实验结果的准确程度，请对此实验提出一条建议：

Answer 1

分析 （1）分别求出P、Q、R的速度大小，然后依据机械能守恒定律列式，化简，求出验证系统机械能守恒的表达式；
（2）根据实验原理，减小挡光片的宽度，从而提高瞬时速度的准确值，也可以在测量长度时，选多次测量取平均值．

解答 解：（1）物块P的速度v_P=$\frac{x}{{t}_{1}}$，物块Q的速度v_Q=$\frac{x}{{t}_{2}}$，物块R的速度v_R=$\frac{x}{{t}_{3}}$
整个系统减少的机械能是△E=MgH，增加的机械能是△E′=$\frac{1}{2}M（\frac{{x}^{2}}{{t}_{1}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{t}_{3}^{1}}）$，
要验证机械能守恒，则△E=△E′，即验证表达式$\frac{gH}{x^2}=\frac{1}{{2{t_1}^2}}+\frac{1}{{2{t_2}^2}}+\frac{1}{{2{t_3}^2}}$．
（2）通过平均速度来求得，物块的瞬时速度的，因此当减小挡光片的宽度，从而提高瞬时速度的准确值，
当然对于长度的测量，也可通过多次测量来取平均值；
或也可以绳的质量小，及绳子的形变要尽量小；
答：（1）本实验中验证机械能守恒的表达式为$\frac{gH}{x^2}=\frac{1}{{2{t_1}^2}}+\frac{1}{{2{t_2}^2}}+\frac{1}{{2{t_3}^2}}$；
（2）选窄一些的挡光片；或绳的质量及形变要尽量小；或采用多次测量取平均值的方法等．

点评 本题考查了验证机械能守恒定律的实验，解题的关键是明确实验原理，找出各物理量之间的关系，再结合机械能守恒定律写出需要验证的表达式．