题目内容

2．如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h．在此过程中（　　）
A．金属棒所受各力的合力所做的功为零
B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

分析 导体棒匀速上升，因此合外力为零，对导体棒正确受力分析，根据动能定理列方程，弄清功能转化关系，注意克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量．

解答 解：AB、导体棒匀速上升过程中，根据动能定理得：
WF+WG+W安=0，注意克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量，故有：金属棒上的各个力的合力所做的功等于零，故A正确，B错误
CD、WF+WG=-W安
恒力F与重力的合力所做的功等于克服安培力所做功，克服安培力所做功即为回路电阻中产生的热量．故C错误，D正确
故选：AD．

点评 对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进行判断各个力做功之间关系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整个回路中产生热量．

练习册系列答案
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6．竖直升空的火箭，其v-t图象如图所示，由图可知以下说法正确的是（　　）
A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 m
C．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点
13．如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框，为了检测出个别未闭合的不合格线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框．已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B．各线框质量均为m，电阻均为R，边长均为L（L＜d）；传送带以恒定速度v0向右运动，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．线框在进入磁场前与传送带的速度相同，且右侧边平行于MN进入磁场，当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长，且在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界．对于闭合线框，求：
（1）线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小；
（2）线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；
（3）从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对该闭合铜线框做的功．
10．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为l的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持静止．求棒中的感应电流，并说明方向．
（2）在上述（1）情景中，始终保持棒静止，当磁感应强度增加到3B0时，需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
17．如图所示，间距为L、光滑足够长的金属导轨倾斜放置（金属导轨的电阻不计），导轨倾角为α，两根长度均为L的金属棒CD、PQ放在导轨上，已知CD棒的质量为m、电阻为R，PQ棒的质量为4m、电阻为2R．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，两根劲度系数均为k、相同的弹簧一端固定在导轨的下端，另一端连着金属棒CD．开始时金属棒CD静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ，使金属棒PQ由静止开始运动，当金属棒PQ达到稳定时，弹簧的形变量大小与开始时相同，已知金属棒PQ开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q，此过程可以认为CD棒缓慢地移动，求此过程中：
（1）CD棒移动的距离；
（2）恒力所做的功．
7．金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图所示，磁感应强度为B．金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度ω匀速转过90°（顺时针）．求该过程中（其他电阻不计）：
（1）R上的最大电流．
（2）通过R的电荷量．
14．如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0．ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，已知d＞h．以下说法正确的是（　　）
A．ab边刚进入磁场时，电流方向为b→a
B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C．线框进入磁场过程中的最小速度小于$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{h}^{2}}$
D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ
11．如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时（即此时t=0）已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J．试解答以下问题：
（1）金属棒达到的稳定速度是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？
（4）在乙图中画出金属棒所受的拉力F随时间t变化的大致图象．
12．如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较（　　）
A．Ff=0B．Ff≠0C．FN增大D．FN减小

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