Question

12．中国“嫦娥”系列卫星的成功发射标志着中国科技的迅猛发展，“嫦娥五号”飞行试验器成功返回地面为中国航天事业书写了新的辉煌．若该“嫦娥五号”飞行实验器以速度v沿轨道1飞向月球，然后进入绕月圆轨道2，再沿轨道3返回地球，已知“嫦娥五号”飞行试验器在绕月轨道2上运行的周期为T，离月球表面的高度为h，引力常量为G，则以下说法中正确的是（　　）

• A． “嫦娥五号”飞行试验器沿轨道1变到轨道2需要加速
• B． “嫦娥五号”飞行试验器沿轨道2变到轨道3需要加速
• C． “嫦娥五号”飞行试验器沿轨道1飞向月球的过程中，万有引力先做负功后做正功
• D． 根据“嫦娥五号”飞行试验器沿轨道2运行的参数，可以求出月球的质量

Answer 1

分析 卫星的变轨根据离心运动的条件分析，卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律分析可知，由卫星轨道半径和周期可求出月球的质量．

解答 解：A、“嫦娥五号”飞行试验器沿轨道1变到轨道2需要减速，如果将离心，轨道更加远离月心，故A错误．
B、“嫦娥五号”飞行试验器沿轨道2变到轨道3需要加速，做离心运动，故B正确．
C．、开始远离地球时，不考虑月球引力，克服地球引力做功，接近月球时，不考虑地球引力，月球引力对它做正功，故C正确．
D、依据万有引力等于向心力，有：G$\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$
解得：$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+h）_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，不知道月球半径，故无法求月球质量，故D错误
故选：BC

点评 本题是计算天体质量的问题，需要知道环绕天体的轨道半径和周期，才能求出中心天体的质量．离心运动的特征是合外力消失或不足以提供所需的向心力．