Question

2．如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x．缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°=0.8，$\sqrt{12369}≈111$．
求：①气体长度x；
②温度T．

Answer 1

分析 ①根据题意求出气体初末状态的状态参量，应用玻意耳定律可以求出气柱的长度；
②根据题意求出气体的状态参量，应用查理定律可以求出气体的温度．

解答 解：①气体的状态参量：p₁=75cmHg，V₁=20S，V₂=xS，
p₂=75+xsin53°-（20-x）cos53°=（63+1.4x）cmHg，
气体温度不变，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：75×20S=（63+1.4x）×xS，
解得：x=17.1cm；
②气体的状态参量：T₁=273+27=300K，p₃=75+20sin53°=91cmHg，
气体发生等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{75}{300}$=$\frac{91}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=364K；
答：①气体长度x为17.1cm；
②温度T为364K．

点评 本题考查了求气体的长度与气体的温度，分析清楚气体的状态变化过程是解题的关键，求出气体的状态参量、应用玻意耳定律与查理定律即可解题；求气体状态参量时要注意水银柱的有效高度．