Question

13．两个大小相等的金属球，分别带电且相距r（r远大于球的直径）放置，它们之间静电力的大小为F，现让两球接触后放回原处，发现它们静电力的大小仍为F，则这两个小球原来所带的电荷为（　　）

• A． 一定是等量的同种电荷
• B． 不可能是异种电荷
• C． 可能是不等量的同种电荷
• D． 可能是不等量的异种电荷

Answer 1

分析 将两个相同的金属小球接触后，电量平分，根据库仑定律分析两个小球原来所带的电荷情况．

解答 解：设原来两球所带电量分别为q₁和q₂，接触后每个球的电量都为q=$\frac{{q}_{1}\overline{+}{q}_{2}}{2}$，由题，将两球接触后放回原处，相互作用的库仑力大小仍为F，
根据库仑定律得知，两球电量的乘积不变．则有
q₁•q₂=（$\frac{{q}_{1}\overline{+}{q}_{2}}{2}$）²
A、根据数学知识可知，可能有q₁=q₂＞0，即两个小球原来所带的电荷为为等量同种电荷，因此这是一种可能．故A错误．
BD、q₁≠q₂，且电性相反时，根据数学知识可知q₁•q₂=（$\frac{{q}_{1}-{q}_{2}}{2}$）²
成立，则两球接触后作用力大小可能等于F，故B错误，D正确．
C、若q₁≠q₂＞0，根据数学知识可知，q₁q₂＜（$\frac{{q}_{1}+{q}_{2}}{2}$）²
则两球接触后作用力大小将大于F，与题不符，故C错误．
故选：D．

点评 本题考查运用数学分析和解决物理问题的能力．中等难度．也可以采用特殊值法研究．