Question

5．在真空中有两个点电荷，相距20cm，Q₁=+2×10^-8C，Q₂=-8×10^-8C，在两者连线中点处电场强度E的大小为9×10⁴N/C．（已知静电力常量k=9．×10⁹N•m²/C²）

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分别求出两个电荷在中点处产生的场强大小，再由电场的叠加原理求解即可．

解答 解：点电荷Q₁在中点处产生的场强大小为 E₁=k$\frac{{Q}_{1}}{（\frac{1}{2}r）^{2}}$=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$=1.8×10⁴N/C，方向由中点指向负电荷；
点电荷Q₂在中点处产生的场强大小为 E₂=k$\frac{{Q}_{2}}{（\frac{1}{2}r）^{2}}$=9×10⁹×$\frac{8×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$=7.2×10⁴N/C，方向由中点指向负电荷；
则在两者连线的中点处，电场强度大小为 E_合=E₁+E₂=9×10⁴N/C
故答案为：9×10⁴．

点评 本题两电荷连线上电场强度是两电荷产生的电场强度的叠加，根据平行四边形定则进行合成．