题目内容

6．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨进2、3相切于P点，如图所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（　　）
A．卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能
B．卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨道2上经过Q点时的动能
C．卫星在轨道3上的动能大于在轨道1上的动能
D．卫星在轨道1上经过Q点时的向心加速度等于它在轨道2上经过Q点时的向心加速度

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度的表达式进行讨论，同时依据离心、近心运动，及圆周运动的条件，即可求解．

解答 解：A、从轨道1转移到轨道3，要克服万有引力做功，故卫星在轨道3上的引力势能大于它在轨道1上的引力势能，故A错误；
B、在轨道1上的Q点要加速才能转移到轨道2，故卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能，故B错误；
C、卫星受万有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故轨道3的速度小于轨道1的速度，故卫星在轨道3上的动能小于在轨道1上的动能，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故D正确；
故选：D

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度的表达式，再进行讨论，注意离心运动与近心运动的区别．

练习册系列答案
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