Question

2．在水平面上固定一倾角θ=30°的斜面体，用两种不同方式将一光滑铁球挡在斜面上，其中图甲中的挡板处于竖直状态，铁球受到斜面的支持力大小为F₁；图乙中的挡板与斜面垂直，铁球受到斜面的支持力大小为F₂．求$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$．

Answer 1

分析 分别对球在两种状态下的受力情况进行分析，根据共点力的平衡条件可求得两种情况下的支持力，即可求得比值．

解答 解：甲乙两种情况下根据重力作用效果分解如图所示．

由图可知：F₁=G₂=$\frac{G}{cosθ}$，
F₂=G₂′=Gcosθ
甲、乙两种情况斜面对小球的支持力大小之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{\frac{G}{cosθ}}{Gcosθ}=\frac{1}{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}=\frac{4}{3}$．
答：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$的值为$\frac{4}{3}$．

点评 本题考要共点力平衡条件的应用，要注意正确受力分析，并掌握处理几何图象的方法．