Question

17．在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．由图象可知（　　）

• A． R的阻值为3Ω
• B． 电源电动势为3 V，内阻为0.5Ω
• C． 电源的输出功率为3.0 W
• D． 该电路电源的输出功率最大值为4.5W

Answer 1

分析 R的阻值等于图象Ⅱ的斜率大小．由电源的U-I的关系图象与纵轴的交点读出电源的电动势，其斜率大小等于电源的内阻．两图线的交点读出电流与电压，求出电源的输出功率．当电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大．

解答 解：A、R的U-I图线的斜率大小等于R的阻值，则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{2}$Ω=1Ω．故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，当I=0时，U=E，由读出电源的电动势 E=3V，内阻等于图线Ⅰ的斜率大小，则r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3}{6}$Ω=0.5Ω．故B正确．
C、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出路端电压 U=2V，电路中电流 I=2A，则电源的输出功率为P_出=UI=4W．故C错误．
D、当电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，则该电路电源的输出功率最大值为 P=$（\frac{E}{2r}）^{2}$r=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{3}^{2}}{4×0.5}$=4.5W．故D正确．
故选：BD

点评 对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义．本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义．