Question

3．如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷Q_A、Q_B，Q_A=Q_B=+Q，求在顶点C处的正点电荷Q_C所受的静电力．

Answer 1

分析 画出Q_C受力情况，根据库仑定律求出AB对C的作用力，再根据力的合成法则即可求解．

解答 解：Q_C受力情况如图所示，Q_A、Q_B对Q_C的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律．

  Q_A对Q_C作用力：F_A=K$\frac{Q{Q}_{C}}{{L}^{2}}$，同性电荷相斥．
  Q_B对Q_C作用力：F_B=K$\frac{Q{Q}_{C}}{{L}^{2}}$，同性电荷相斥．
由上知 F_A=F_B
根据平行四边形法则，Q_C受的力F₁即为F_A、F_B的合力，
根据几何知识可知，Q_C受力的大小，F=$\frac{\sqrt{3}KQ{Q}_{C}}{{L}^{2}}$，方向为垂直AB连线向上．
答：在顶点C处的正点电荷Q_C所受的静电力的大小为$\frac{\sqrt{3}KQ{Q}_{C}}{{L}^{2}}$，方向垂直AB连线向上．

点评 本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成，注意静电力的大小与方向．