Question

18．如图所示，a为放在赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．以下关于a、b、c的说法中正确的是（　　）

• A． a、b、c作匀速圆周运动的角速度大小关系为ω_a＞ω_b＞ω_c
• B． a、b、c作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a_c＞a_b＞a_a
• C． a、b、c作匀速圆周运动的线速度大小关系为v_a=v_b＞v_c
• D． a、b、c作匀速圆周运动的周期关系为T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．

解答 解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，故A错误；
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得b的向心加速度大于c的向心加速度．故B错误．
C、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据v=rω，c的线速度大于a的线速度．故C错误
D、卫星C为同步卫星，所以T_a=T_c，根据万有引力提供向心力  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得c的周期大于b的周期，故D正确
故选：D

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．