题目内容
14．
如图所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则（ ）| A． | 地面对半球体的摩擦力方向水平向左 | |
| B． | 小物体所受摩擦力大小mgcosθ | |
| C． | 小物体所受摩擦力大小μmgsinθ | |
| D． | 小物体对半球体的压力大小为mgcosθ |
分析 以小物体和半球体整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解地面对半球体的摩擦力．再以小物体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解半球体对小物体的支持力和摩擦力，再由牛顿第三定律求解小物体对半球体的压力．
解答 
解：
A、设半球体的质量为M．以小物体和半球体组成的整体为研究对象，分析受力情况如图1，根据平衡条件得知，地面对半球体的摩擦力为零．否则整体的合力不为零，破坏了平衡状态，与题矛盾．故A错误．
BCD以小物体为研究对象，分析受力如图2所示，根据平衡条件得
半球体对小物体的支持力为：N2=mgsinθ
摩擦力为：f2=mgcosθ：
根据牛顿第三定律得知，小物体对半球体的压力大小为mgsinθ．故B、D错误，C正确．
故选：C
点评 本题采用整体法和隔离法处理两个物体的平衡问题，要注意题中θ与斜面的倾角不同，公式f=μN不能直接用来求静摩擦力（除最大静摩擦力外）．
练习册系列答案
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19．
如图所示，物体由静止开始沿倾角θ的光滑斜面下滑，斜面不动．若m、H已知，则物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率是（ ）
如图所示，物体由静止开始沿倾角θ的光滑斜面下滑，斜面不动．若m、H已知，则物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率是（ ）| A． | mgcos$θ\sqrt{2gH}$ | B． | mg tan$θ\sqrt{2gH}$ | C． | mgsin$θ\sqrt{2gH}$ | D． | mg$\sqrt{\frac{g}{2H}}$ |
20．从地面上竖直上抛一物体，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，再抛出的第4s内物体的位移大小为3m，那么物体上升的最大高度为（ ）
| A． | 80m | B． | 72.2m | C． | 51.2m | D． | 45m |
2．
在以O为圆心，r为半径的圆形空间内，存在垂直干纸面向里的磁场，一带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向正对圆心O点射入磁场中，从B点射出，已知角AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动时间为（ ）
在以O为圆心，r为半径的圆形空间内，存在垂直干纸面向里的磁场，一带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向正对圆心O点射入磁场中，从B点射出，已知角AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动时间为（ ）| A． | $\frac{2πr}{3{v}_{0}}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$ | C． | $\frac{πr}{3{v}_{0}}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$ |
9．
在光滑水平面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力F时，弹簧伸长量为x1，如图所示；当水平拉力3F时，弹簧伸长量为x2，弹簧始终处在弹性限度内，则（ ）
在光滑水平面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力F时，弹簧伸长量为x1，如图所示；当水平拉力3F时，弹簧伸长量为x2，弹簧始终处在弹性限度内，则（ ）| A． | x2=x1 | B． | x2=2x1 | C． | x2=3x1 | D． | x2=4x1 |
如图，竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，其面积为S=2.0×10-3m2，质量可忽略，气缸内封闭一定质量的气体，气体体积为V，大气压强p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2．试问：
6．
如图中的圆a的圆心在地球的自转轴线上，图b、图c的圆心在地心，对卫里环绕地
球做匀速圆周运动而言，下列说法正确的是（ ）
如图中的圆a的圆心在地球的自转轴线上，图b、图c的圆心在地心，对卫里环绕地球做匀速圆周运动而言，下列说法正确的是（ ）
| A． | 卫星的轨道不可能为c | B． | 卫星的轨道不可能为a | ||
| C． | 同步卫里的轨道一定为b | D． | 卫星的轨道可能为b |
3．
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上（相距最近），如图所示．该行星与地球的公转半径之比为a，公转周期之比为b，则（ ）
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上（相距最近），如图所示．该行星与地球的公转半径之比为a，公转周期之比为b，则（ ）| A． | a=$\frac{N+1}{N}$ | B． | $b=\frac{N}{N-1}$ | C． | $b={（\frac{N+1}{N}）}^{\frac{2}{3}}$ | D． | $a={（\frac{N}{N-1}）}^{\frac{2}{3}}$ |
4．
如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，从平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，线圈的总电阻为2Ω，线圈中感应电流的有效值为I，任意时刻线圈中感应电动势为e，任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ，线圈转过60°过程中通过某一截面的电荷量为q．则（ ）
如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，从平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，线圈的总电阻为2Ω，线圈中感应电流的有效值为I，任意时刻线圈中感应电动势为e，任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ，线圈转过60°过程中通过某一截面的电荷量为q．则（ ）| A． | I=2A | B． | e=4cos$\frac{2π}{T}t$ | C． | Φ=$\frac{T}{π}$sin$\frac{2π}{T}t$ | D． | q=$\frac{T}{2π}$ |