Question

17．如图所示，一绝缘不带电的轻质弹簧两端分别固定A、B两个小球，用细线将A球悬挂在天花板上，并让B球在竖直方向上运动．已知A球的质量为M，B球的质量为m，A球不带电．当加上竖直方向的匀强电场后，在A、B两球之间的弹簧恢复到原长时，B球具有的速度最大．则当细线对天花板的拉力为零时，B球的加速度大小是（　　）

• A． $\frac{M+m}{m}$g
• B． $\frac{M-m}{M}$g
• C． $\frac{M}{m}$g
• D． $\frac{m}{M}$g

Answer 1

分析 当小球B的加速度为零时，速度最大，根据该规律得出电场力与重力的大小关系．当细线对天花板的拉力为零时，求出弹簧的弹力，再对小球B受力分析，求出小球的合力，从而根据牛顿第二定律求出小球B的加速度大小．

解答 解：在A、B两球之间的弹簧恢复到原长时，小球B具有最大速度，此时小球B的加速度为零，所以此时小球的合外力等于0，所以电场力的大小 F=mg．
当细线对天花板的拉力为零时，知弹簧的弹力对A球的弹力大小 F_弹=Mg，对小球B，取竖直方向为正，根据牛顿第二定律有：
  F-mg-F_弹=ma
得 a=-$\frac{M}{m}g$，加速度大小为$\frac{M}{m}g$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据小球的运动状态，运用牛顿第二定律进行分别列式研究，采用隔离法处理．