Question

18．人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法不正确的是（　　）

• A． 半径越大，速度越小，周期越小
• B． 半径越大，速度越小，周期越大
• C． 半径越大，角速度越小，周期越大
• D． 所有卫星的线速度均不可能超过7.9km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出周期、线速度、角速度与轨道半径的关系，从而得出线速度、角速度、周期的变化．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越大，故A错误，B、C正确．
D、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，轨道半径越小，线速度越大，则第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，理解第一宇宙的意义．