如图所示的区域中.左边为垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.右边是一个电场强度大小未知的匀强电场.其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m.电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度v沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中.初速度方向与边界线的夹角θ=60°.粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场.最后打在Q点.已知OQ=2OC.不计粒子的重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度v沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力．求：

（1）粒子从P运动到Q所用的时间t；
（2）电场强度E的大小．

分析（l）粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，在电场中粒子做的是类平抛运动，根据粒子的运动的轨迹可以求得粒子的运动的时间；
（2）粒子在竖直方向上做的是匀加速直线运动，根据粒子匀加速运动的位移可以求得匀强电场的场强的大小；

解答解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为三分之一圆弧，带电粒子在磁场中运动的时间${t_B}=\frac{T}{3}=\frac{2πm}{3qB}$

由$qvB=\frac{{m{v^2}}}{r}$得$r=\frac{mv}{qB}$，设OC间距为L，OQ间距为2L r+rcos60°=L 得：$L=\frac{3mv}{2qB}$
带电粒子在电场中做类平抛运动，OQ=2OC=2L=vt_E，t_E是带电粒子在电场中运动的时间：则${t_E}=\frac{2L}{v}=\frac{3m}{qB}$粒子由P运动到Q的时间$t={t_B}+{t_E}=（3+\frac{2π}{3}）\frac{m}{qB}$
（2）粒子在电场中沿电场方向做匀加速直线运动：$oc=L=\frac{1}{2}at_E^2$
$a=\frac{qE}{m}$
解得：$E=\frac{Bv}{3}$
答：（1）粒子从P运动到Q所用的时间t为（3+$\frac{2π}{3}$）$\frac{m}{qB}$；
（2）电场强度E的大小为$\frac{Bv}{3}$．

点评粒子先做的是匀速圆周运动，后在电场中做类平抛运动，根据匀速圆周运动和类平抛运动的规律可以分别求得．

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5．下列有关生活中的静电，其中是利用静电技术的是（　　）

	A．	静电除尘		B．	飞机轮胎用导电橡胶制成
	C．	静电复印		D．	雷雨天不能在高大树木下避雨．

6．以下说法正确的是（　　）

	A．	电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量
	B．	在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
	C．	电源电动势的大小反映的是电源把其他形式能转化成电能的本领
	D．	处于静电平衡状态的导体，内部的电场强度处处为零，该导体表面电势不一定相等

3．

如图所示，S₁、S₂闭合时，一质量为m、带电荷量为q的液滴，静止在电容器的A、B两平行金属板间．现保持S₁闭合，将S₂断开，然后将B板向下平移一段距离，则下列说法正确的是（　　）

	A．	电容器A、B极板U不变		B．	A板电势比电路中Q点电势高
	C．	液滴向下运动		D．	液滴的电势能增大

10．

如图所示，一个固定的半径为R的光滑半圆形轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场中，现有质量为m，半径为r的金属圆环（R＞2r）．现将小环在如图所示位置（在磁场外）由静止释放，不计空气的阻力．下列说法正确的是（　　）

	A．	圆环下滑以后，滚上另一侧的高度等于下落时的高度，因为轨道光滑，圆环的机械能守恒
	B．	圆环下滑以后，滚上另一侧的高度小于下落时的高度，因为有机械能的损失
	C．	圆环在多次的滚动中滚上的高度不断降低，最终停在圆环内的最低点
	D．	圆环在多次的滚动中滚上的高度不断降低，最终机械能损失2mgr，而圆环不会停止滚动

20．高二物理实验小组在“描绘小灯泡伏安特性曲线的实验”中，所用小灯泡的规格为“2.0V，0.5A”．老师给了他们如下的器材：

仪器名称	规格
电源	电动势为3.0V，内阻不计；
电压表	电压表V₁：量程为0～3V，内阻约为1kΩ 电压表V₂：量程为0～15V，内阻约为4kΩ
电流表	电流表A₁：量程为0～3A，内阻约为0.1Ω；电流表A₂：量程为0～0.6A，内阻约为0.6Ω；
滑动变阻器	滑动变阻器R₁：最大阻值为l0Ω，额定电流为0.6A；滑动变阻器R₂：最大阻值为l5Ω，额定电流为1.0A；滑动变阻器R₃：最大阻值为l50Ω，额定电流为1.0A；
开关及导线	若干

（1）根据所给小灯泡的规格，测量电路中电压表应选用V₁；电流表应选用A₂；实验中电流表相对于电压表应采用外接法（填内接法或外接法），其理由是电压表内阻远大于灯泡电阻．
（2）实验中控制电路滑动变阻器应采用分压（填限流或分压）电路，其理由是电压与电流从零开始变化，滑动变阻器应选用R₁，
（3）在图1方框中画出实验电路图．并在不改动已连接导线，在图2的实物连接图中把还需要连接的导线补上．闭合开关前，应使变阻器滑片放在最左（填“左”或“右”）端．

I/A	0.00	0.12	0.21	0.29	0.34	0.38	0.42	0.45	0.47	0.49	0.50
U/V	0.00	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00

（4）实验得到如上表数据（I和U分别表示通过小灯泡的电流和加在小灯泡两端的电压）：实验数据描绘和研究小灯泡的伏安特性曲线
（5）从你所画的U-I曲线中（图3），你得到小灯泡的电阻跟温度的关系是灯泡电阻随温度升高而增大（定性说明即可）．

7．

计算机键盘上的每一个按键是由两片金属片组成的小电容器．如图所示．当按键被按下时，此电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个按键被按下了．对于这个过程下列说法中正确的是（　　）

	A．	该过程增大了电容器的正对面积		B．	该过程增大了电容器的极板距离
	C．	该过程电容器的电容增大了		D．	该过程电容器的电容减小了

4．

如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，两个D形盒间隙足够小．现分别加速氘核（${\;}_{1}^{1}$H）和氦核（${\;}_{1}^{4}$H_e）．下列说法中正确的是（　　）

	A．	它们的最大速率相同
	B．	它们的最大动能相同
	C．	氦核在D形盒中运动的时间较长
	D．	仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

5．在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图1所示．请你指出该装置中的错误或不妥之处（至少两处）：（1）打点计时器接的是直流电源．（2）实验前小车应靠近打点计时器

（2）改正实验装置后，该同学顺得地完成了实验，如图2是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，可算得小车的加速度a=0.20m/s²．
（3）该同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如表所示，请你选择合适刻度并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线，从图3线中可得出当F不变时，小车加速度与质量之间的关系是物体的加速度与物体的质量成反比．

实验次数	加速度 a/m•s^-2	小车与砝码总质量 m/kg	小车与砝码总质量的倒数 m^-1/kg^-1
1	0.29	0.20	5.0
2	0.25	0.25	4.0
3	0.22	0.30	3.3
4	0.18	0.35	2.9
5	0.16	0.40	2.5

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