Question

4．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，两个D形盒间隙足够小．现分别加速氘核（${\;}_{1}^{1}$H）和氦核（${\;}_{1}^{4}$H_e）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的最大速率相同
• B． 它们的最大动能相同
• C． 氦核在D形盒中运动的时间较长
• D． 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

Answer 1

分析 A、带电粒子最后从回旋加速器中出来时的速度最大，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，比较粒子的速度．
B、求出粒子的最大速度后，根据E_K=$\frac{1}{2}$mv²比较最大动能．
C、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，根据周期的公式判断两粒子的周期是否相同．
D、回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速．

解答 解：A、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得v=$\frac{qBR}{m}$．两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速度相等．故A正确．
    B、最大动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但质量不等，所以最大动能不等．故B错误．
    C、带电粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以周期相等．故C错误．
    D、最大动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同．